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第475章 逆向归纳法（第1页）

逆向归纳法（backward

induction）

逆向归纳法是一种常用于动态博弈的求解方法，核心思想是从博弈的最后阶段开始推导，逐步回溯，找到最优策略。

这种方法通常用于有限步博弈（finite

games），尤其是在完全信息动态博弈中，即所有参与者都知道游戏规则和其他玩家的可能选择。

逆向归纳法的基本步骤

1.

从最后一步开始分析：假设已经到达博弈的最后一个决策节点，找出在此节点上每个玩家的最优策略。

2.

回溯至前一步：假设前一个决策者知道后续的最优选择，并据此做出最优决策。

3.

重复以上过程，直至回溯到起点：最终得出的策略就是整个博弈的最优均衡解。

案例分析

1.

终局博弈（ultimatum

game）

假设有两个玩家：

?

a玩家分配100元，决定给b玩家多少钱（整数）。

?

b玩家可以选择接受（aept）或拒绝（reject）：

?

如果接受，双方按a的分配拿钱。

?

如果拒绝，双方都拿不到钱。

逆向归纳分析

1.

b的决策（最后一步）：

?

如果b接受，他能获得分配到的钱。

?

如果b拒绝，双方都拿不到钱。

?

理性b玩家应接受任何非零金额，因为比0更好。

2.

a的决策（回溯）：

?

a知道b会接受任何非零金额，所以a的最优策略是给b最少的钱（如1元），自己拿99元。

结论：a分1元，b接受，这是均衡策略。

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